cum se face exercitiul urmator?

E(x)=[2x]-[x]-[x+1/2]

a)Sa se arate ca pentru orice xapartine[0,1/2), E(x)=0

b)Sa se arate ca E(x+1/2)=E(x),oricare x apartine numerelor reale

c)Sa se raate ca [x]+[x+1/2]=[2x] cu ajutorul relatiei lui Hermite

VA rog frumos sa ma ajutati cu aceasta problema matematica.

1) Prima parte e usoara

Daca x ∈ [0, 1/2) => [x] = 0, 2x < 1 si, deci, [2x] = 0 si x + 1/2 < 1 si, deci, [x + 1/2] = 0

Deci E(x) = 0.

Identitatea lui Hermite  o gasesti aici: 

http://www.mateonline.net/matematica/133/s/Identitatea_lui_Hermite.htm

Vezi cum poti sa o folosesti